stante ; de plus on aura par les Théorèmes connus (no 1)
en négligeant 
vis-à-vis de 
Donc
où l’on pourra regarder les quantités 
comme constantes.
Chaque terme de la valeur de 
sera donc de la forme
![{\displaystyle \pm m\mathrm {M} \times {\begin{aligned}&\sin \\&\cos \end{aligned}}\left[\left(m+n{\sqrt {\frac {a^{3}}{a'^{3}}}}+p{\sqrt {\frac {a^{3}}{a''^{3}}}}+\ldots \right)\theta \right]d\theta ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e4473ea75ba31e5aafb739390a0249e2ae094f1)
lequel étant intégré donnera, dans la valeur de 
le terme
![{\displaystyle {\frac {m\mathrm {M} \times {\begin{aligned}&\sin \\&\cos \end{aligned}}\left[\left(m+n{\sqrt {\cfrac {a^{3}}{a'^{3}}}}+p{\sqrt {\cfrac {a^{3}}{a''^{3}}}}+\ldots \right)\theta \right]}{m+n{\sqrt {\cfrac {a^{3}}{a'^{3}}}}+p{\sqrt {\cfrac {a^{3}}{a''^{3}}}}+\ldots }}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7313418492853d7b702ef574a4769b320c8a147f)
ainsi l’on connaîtra toutes les inégalités qui peuvent faire varier le grand axe 
de l’orbite de la planète regardée comme elliptique.
12. On voit par là que ces inégalités seront toujours proportionnelles à des sinus ou cosinus d’angles, et par conséquent seront nécessairement périodiques.
Il n’y aurait que le seul cas où l’on aurait
dans lequel la valeur de 
pût contenir des arcs de cercles ; car alors
