vertu de l’action de la force motrice qui lui est transinnise par le moyen de l’échappement.
6. Soit donc un corps qui fasse des oscillations autour du point dans la ligne droite et dont les excursions latérales soient proportionnelles aux arcs décrits par le régulateur autour de son point de repos. Imaginons d’abord que ce corps soit sollicité par une force constamment dirigée vers le point et proportionnelle à une fonction donnée de la distance du corps à ce point. On pourra représenter cette force par les ordonnées d’une ligne courbe (fig. 1) qui traverse l’axe
en en supposant que les ordonnées positives expriment des forces dont la direction soit et que les ordonnées négatives expriment des forces de direction contraire. Cette force exprimera donc celle dont le régulateur est animé par l’action de la gravité où du ressort ; et lorsque le régulateur, est un pendule ordinaire, il est clair que la courbe sera la ligne des sinus, laquelle pourra être prise sensiblement pour une ligne droite quand les oscillations du pendule seront fort petites ; mais à l’égard des balanciers mus par un ressort spiral, comme on le pratique dans les montres, la loi de la courbe n’est pas facile à déterminer ; on sait seulement qu’elle doit couper l’axe au point et que ses deux branches et doivent aller en s’éloignant continuellementde l’axe.
7. Outre la force dont nous venons de parler, le corps qui oscille autour de doit encore être supposé animé par une force qui réponde à celle qui agit sur le régulateur en vertu de l’échappement ; or pour peu
