se trouvent au temps de la seconde observation, et qui est déterminé par les deux lignes qui vont de la Terre au Soleil et à la Comète. Car il est visible que la projection du rayon vecteur de la Comète sur le plan dont il s’agit doit se confondre avec la projection de la ligne visuelle menée de la Terre à la Comète et dont la position est connue par l’observation. D’ailleurs il est clair que si la corde est coupée par le rayon vecteur qui répond à la seconde observation en parties proportionnelles aux intervalles de temps, la projection de cette corde sur un plan quelconque doit être coupée de même par la projection du rayon vecteur. Donc la projection de la corde sur le plan dont nous venons de parler sera coupée en parties proportionnelles aux temps, par la projection de la ligne menée de la Terre à la Comète dans la seconde observation. Il s’ensuit de là qu’il n’y a qu’à prendre pour inconnue la partie de cette ligne projetée qui est comprise entre le lieu de la Terre et le point d’intersection de la corde projetée, et mener par ce point dans le plan de projection une droite telle, qu’elle soit coupée par les lignes visuelles menées de la Terre à la Comète dans la première et dans la troisième observation, et projetées également sur le même plan, de manière que les parties soient proportionnelles aux temps écoulés entre les trois observations. Cette droite sera la projection de la corde, dont on connaîtra par conséquent la position et la grandeur. De là on trouvera les valeurs des deux rayons vecteurs qui joignent cette corde, et enfin le temps que la Comète a dû employer à parcourir l’arc sous-tendu par la même corde. Ce temps étant comparé avec l’intervalle entre la première et la troisième observation donnera une équation qui servira à déterminer l’inconnue.
M. Lambert trouve que, lorsque l’arc parcouru est assez petit, l’équation dont il s’agit ne monte qu’au sixième degré ; mais nous verrons plus bas qu’il est impossible d’abaisser l’équation finale au-dessous du septième degré, quand même on supposerait les intervalles écoulés entre les trois observations infiniment petits. Ayant examiné d’où peut venir l’inexactitude de ce résultat, j’ai reconnu que c’est uniquement parce que M. Lambert prend la distance du point du milieu de la corde au Soleil pour la demi-somme des distances des extrémités de la même corde au
