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Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 4.djvu/487

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C’est le cas de l’orbite supposée rectiligne (9), dont nous avons démontré l’insuffisance.

Il s’ensuit de là qu’il faut nécessairement tenir compte dans la valeur de du terme suivant Ainsi l’on aura

par conséquent

et de même

et l’on remarquera que ces valeurs sont exactes, aux cinquièmes dimensions près de et

On fera donc ces substitutions dans la valeur de la quantité et il est clair que la substitution des premiers termes donnera la quantité du no 11 ; or, comme les valeurs précédentes de sont exactes jusqu’à la quatrième dimension de et inclusivement, pour conserver le même degré d’exactitude dans la valeur de il ne faudra négliger dans celle de que les termesoù les dimensions de et seraient plus hautes que la quatrième. Employant donc les réductions du no 12, mais ayant égard de plus dans les valeurs de aux termes affectés de et et faisant (13), on aura

C’est la première partie de la valeur de

On substituera ensuite les termes

à la place de dans l’expression de , et comme nous ne voulons