les angles du mouvement moyen du Soleil qui répondent à ces intervalles ces quantités sont toutes données par les observations ou par le calcul. Enfin 
sont les trois distances de la Comète à la Terre, lesquelles sont en même temps les trois inconnues du Problème, et 
sont les trois rayons vecteurs de la Comète dans son orbite autour du Soleil, lesquels dépendent des inconnues 
de cette manière (8)
20. Si dans ces trois dernières équations on substitue pour leurs valeurs trouvées plus haut, on aura les valeurs de 
en quantités toutes connues, et en 
qui dépendent à leur tour de 
On a donc ainsi trois équations entre les trois inconnues dans lesquelles ces inconnues sont mêlées entre elles en sorte qu’il est comme impossible de les dégager. Mais si l’on suppose que les intervalles 
entre les observations soient assez petits, ou que du moins on les regarde comme tels pour avoir une première approximation alors on pourra employer les valeurs de en série et ne tenir compte que des puissances de 
et 
qui ne passeront pas un certain ordre.
Comme l’on a
réduisons d’abord la quantité 
à son premier terme qui est 
en y négligeant toutes les puissances de 
il viendra
et de même
donc
donc
