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${\begin{aligned}\mathrm {Q} \ \ \ \,&=1,\\\mathrm {Q} '\ \ \,&=0,\\\mathrm {Q} ''\ \,&=-1,\\\mathrm {Q} '''\ &=-h',\\\mathrm {Q} ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}\,&=1-{\frac {h'}{f''}},\\\mathrm {Q} ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}\ \,&=h'+h''-{\frac {h'h''}{f''}},\\\mathrm {Q} ^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}\,&=-1+{\frac {h'}{f''}}+{\frac {h'+h''}{f'''}}-{\frac {h'h''}{f''f'''}},\\\mathrm {Q} ^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}&=-h'-h''-h'''+{\frac {h'(h''+h''')}{f''}}+{\frac {(h'+h'')h'''}{f'''}}+{\frac {h'h''h'''}{f''f'''}},\\\ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ,\end{aligned}}$

on aura

${\begin{aligned}x\ \ \ \ &=\mathrm {P} \ \ x'+\mathrm {Q} x,\\x'\ \ \ &=\mathrm {P} '\ x'+\mathrm {Q} 'x,\\x''\ \ &=\mathrm {P} ''x'+\mathrm {Q} ''x,\\\ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ,\\x^{(\mu )}&=\mathrm {P} ^{(\mu )}x'+\mathrm {Q} ^{(\mu )}x.\end{aligned}}$

8. Comme $a'={\frac {x'}{x}}$ (5), si l’on change $a'$ en $h$ pour mieux conserver l’analogie, en sorte que $h$ représente la distance du premier foyer conjugué de la lunette à la première lentille, et qu’on substitue dans les formules précédentes $hx$ à la place de $x',$ on aura

$x^{(\mu )}=\left[h\mathrm {P} ^{(\mu )}+\mathrm {Q} ^{(\mu )}\right]x\,;$

et faisant, pour abréger,

$h\mathrm {P^{(\mu )}+Q^{(\mu )}=R^{(\mu )}} ,$

on aura, en général,

$x^{(\mu )}=\mathrm {R} ^{(\mu )}x.$