SUR
DIFFÉRENTES QUESTIONS D’ANALYSE
RELATIVES À LA
THÉORIE DES INTÉGRALES PARTICULIÈRES.
de Berlin, année 1779.)
La Théorie des intégrales particulières est une branche aussi importante que féconde du Calcul intégral ; et je crois être le premier qui ait donné les vrais principes de cette Théorie. On entend par intégrales particulières ces intégrales qui satisfont à des équations différentielles sans être pour cela des cas particuliers de leurs intégrales complètes, et qui échappent par conséquent aux règles générales du Calcul intégral. De très-grands Géomètres avaient depuis longtemps remarqué cette singularité et cette espèce de défaut de l’Analyse ordinaire, et avaient cherché des moyens d’y suppléer ; on était même déjà parvenu à trouver des règles plus ou moins générales, non-seulement pour reconnaître à priori si une intégrale donnée d’une équation différentielle en est une intégrale particulière, ou seulement un cas de son intégrale complète, mais aussi pour découvrir toutes les intégrales particulières dont une équation différentielle est susceptible ; mais personne, que je sache, n’avait encore expliqué la nature et l’origine de ces sortes d’intégrales, ni fait voir que, loin
