ondes formées par les élévations et les abaissements successifs et infiniment petits d’une eau stagnante et contenue dans un canal ou bassin peu profond. La Théorie des ondes que Newton a donnée dans la Proposition 46 du second Livre étant fondée sur la supposition précaire et peu naturelle que les oscillations verticales des ondes soient analogues à celles de l’eau dans un tuyau recourbé, doit être regardée comme absolument insuffisante pour expliquer ce phénomène.
48. Si l’on suppose que le canal ou bassin ait un fond horizontal, alors la quantité
se sera constante et égale à la profondeur de l’eau, et l’équation pour le mouvement des ondes deviendra
Cette équation est entièrement semblable à celle qui détermine les petites agitations de l’air dans la formation du son, en n’ayant égard qu’aux mouvements des particules parallèlement à l’horizon. En effet, si dans les formules du no 23 on suppose les vitesses verticales nulles, et par conséquent une fonction de sans on a l’équation
qui est, comme on voit, tout à fait semblable à la précédente.
Et comme pour les ondes formées à la surface de l’eau, les élévations au-dessus du niveau et les vitesses horizontales de chaque particule sont données par les formules
ainsi, dans les agitations de l’air ou ondes sonores, les condensations et les vitesses horizontales sont données par les formules semblables
