Il y a donc une parfaite analogie entre les ondes formées à la surface d’une eau tranquille par les élévations et les abaissements successifs de l’eau, et les ondes formées dans l’air par les condensations et raréfactions successives de l’air ; analogie que plusieurs Auteurs avaient déjà supposée, mais que personne jusqu’ici n’avait encore rigoureusement démontrée.
49. On pourra donc aussi traiter l’équation des ondes par les méthodes que l’on a déjà employées dans la Théorie de la propagation du son, et l’on expliquera par ces mêmes méthodes les phénomènes singuliers de la propagation uniforme des ondes, de son indépendance des ébranlements primitifs de l’eau, du mélange et de la réflexion des ondes, etc., ainsi que je l’ai fait autrefois à l’égard des ondes sonores dans les deux premiers tomes des Mémoires de l’Académie des Sciences de Turin[1]. Sur quoi voyez aussi les Mémoires de cette Académie pour les années 1759 et 1765, ainsi que les Nouveaux Commentaires de Pétersbourg, t. xvi.
À l’égard de la vitesse des ondes, elle sera exprimée par la racine carrée du coefficient comme celle du son l’est par la racine carrée du coefficient (23). Or, par ce même numéro, est égal au double de l’espace qu’un corps grave parcourt librement dans le temps qui est pris pour l’unité des temps ; ainsi, en exprimant le temps en secondes et les espaces en pieds de Paris, on aura, comme on sait par l’expérience, Donc, si la profondeur de l’eau est de pied, la vitesse des ondes sera de pieds par seconde. Et, si la profondeur de l’eau est plus ou moins grande, la vitesse des ondes variera en raison sous-doublée des profondeurs, pourvu qu’elles ne soient pas trop considérables.
50. Au reste, quelles que puissent être la profondeur de l’eau et la figure de son fond, on pourra toujours employer la Théorie précédente, si l’on suppose que dans la formation des ondes l’eau n’est ébranlée et
- ↑ Œuvres de Lagrange, t. i, p. 39 et 151.
