de la deuxième Partie citée)
![{\displaystyle a=0{,}0168021}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db3b065bb5b5bb301de46c129b1f1c20f27d40cd)
et
![{\displaystyle 2b=-0''{,}1766-0''{,}0008\mu -0''{,}1602\mu '-0''{,}0494\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}+0''{,}0418\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}-0''{,}0080\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59e85341c26acdf669a3df5e250448bbc227fe65)
les quantités
étant les corrections qu’on pourrait faire aux masses que nous avons déterminées de Saturne, Jupiter, Mars, Vénus et Mercure, de manière que ces masses soient augmentées dans les raisons de
à
Donc, substituant
pour
et négligeant le terme tout constant
qui ne donnerait dans
qu’un terme proportionnel au mouvement moyen
on aura, à cause de
![{\displaystyle d\varpi ={\frac {\Pi dt}{n}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a43ccf2121a7e12bef95632b3ad74bf14d7d4c6)
cette valeur de l’équation séculaire comptée de 1700
![{\displaystyle \psi =-{\frac {3n\Pi }{4}}\times 2abt^{2}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12aec63af5bfb97dc080defeb51292c8f29f18d1)
où l’on remarquera que, comme la valeur de
est exprimée en secondes, ainsi que celle de
il faudra diviser l’une ou l’autre par
nombre de secondes de l’arc égal au rayon. De cette manière on trouve pour l’équation séculaire du mouvement moyen de la Lune, la formule
![{\displaystyle {\begin{aligned}\psi =&0''{,}0010459t^{2}+0''{,}0000047\mu t^{2}+0''{,}0000488\mu 't^{2}\\&+0''{,}0002926\mu ''t^{2}-0''{,}0002476\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}t^{2}+0''{,}0000474\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}t^{2},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f2860f396ae1376782f9492bba39a000cb66ee5)
étant le nombre des années Juliennes écoulées avant ou après l’époque de 1700.
Ainsi l’on aura pour le premier siècle, en faisant
,
![{\displaystyle \psi =10''{,}459+9''{,}488\mu '+2''{,}926\mu ''-2{,}476\mu ^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0ca7794e3abe769594036113ed16d29d7d04c56)
Mayer l’a établie de
ce qui s’accorde assez bien avec notre détermination en rejetant les corrections des masses. On voit aussi que, s’il fallait diminuer beaucoup la masse de Vénus, comme quelques Astronomes le