et de là, en prenant les fonctions primes relativement à 
et 
de sorte que, en faisant ces substitutions dans les trois équations du premier ordre entre 
la première d’entre elles deviendra
laquelle ne contenant que la variable 
qu’on suppose fonction de 
aura une équation primitive indépendamment des deux autres. En effet, si l’on multiplie cette équation par 
étant le nombre dont le logarithme hyperbolique est l’unité, son premier membre deviendra la fonction prime de
comme il est aisé de s’en assurer en cherchant la fonction prime de cette quantité par les formules du Chapitre III.
Ainsi, comme le second membre est nul, on aura, en passant aux fonctions primitives,
étant une constante arbitraire. Cette équation donnera donc
et, substituant pour 
sa valeur 
on aura l’équation prime
dans laquelle, 
étant la fonction prime de 
relativement à seul, on pourra regarder 
comme constante et comme fonction de 
Ainsi, comme le second membre ne contient ni ni sa fonction primitive dans cette supposition sera simplement
