d’où l’on tire
ensuite la première donne
donc
Si l’on regarde le rayon comme donné, il ne reste plus d’arbitraires dans l’équation et l’on en conclura que le cercle donné, dont le centre est déterminé par les coordonnées et est tel, qu’on ne pourrait mener entre lui et la courbe aucun autre arc de même rayon, mais placé différemment.
Car, pour un autre cercle du même rayon rapporté aux coordonnées et et dont les coordonnées du centre seraient et on aurait l’équation
et, pour que ce cerclé eût le même point commun avec la courbe proposée et pût passer entre cette courbe et le cercle déjà déterminé, il faudrait que l’on eût aussi
équations qui serviraient à déterminer les deux quantités et or il est visible que ces équations sont de la même forme que les précédentes, les quantités et étant à la place de et donc elles donneront pour et les mêmes valeurs que l’on a trouvées pour et par conséquent, le nouveau cercle se confondra avec le cercle déterminé par ces valeurs.
Donc, suivant la même notion des tangentes, le cercle de rayon dont le centre sera déterminé par les coordonnées et sera tangent à la courbe proposée, dont et sont les coordonnées.
Comme cette conclusion a lieu quelle que soit la valeur du rayon
