troisième équation qui contienne les fonctions primes 
or, les deux précédentes ayant été déduites de l’équation de la sphère, il faudra tirer la troisième de l’équation du plan
laquelle, en faisant tout varier et ayant égard à l’équation
donnera celle-ci,
qui est, comme l’on voit, l’équation prime de la précédente, en supposant 
variables à la fois ; par conséquent, cette équation n’aura pas la condition demandée, à moins que la partie dépendante de la variation des quantités 
et 
ne disparaisse, c’est-à-dire à moins qu’on n’ait
Si cette condition a lieu, alors l’équation restante
combinée avec les deux équations qu’on vient de trouver, donnera les valeurs de 
qui seront les mêmes soit que les quantités 
soient seules variables, soit que 
et varient aussi à la fois. Par conséquent, la droite dans laquelle est placé le rayon osculateur devieridra tangente à la courbe des centres ; donc aussi ce rayon sera tangent de la même-courbe, puisqu’il est terminé à cette courbe. Dans ce même cas, les expressions précédentes de 
donneront sur-le-champ ces fonctions primes,
d’où l’on tire
et de là
