qui serviront à déterminer les quantités 
et 
en fonction de 
Ensuite il faudra, relativement aux quantités et 
satisfaire à des conditions semblables à celles qu’on a trouvées par rapport à et 
c’est un détail qui nous mènerait trop loin et que le lecteur peut suppléer.
On voit par là que, s’il y avait une quatrième variable 
on aurait, relativement à cette variable, une équation semblable à celles qui répondent aux variables et 
et ainsi de suite.
72. Mais si, dans la fonction 
la quantité dépendait des quantités 
et d’une manière quelconque donnée par l’équation
alors, suivant les mêmes principes du no 58, on ajouterait simplement la fonction 
multipliée par un coefficient indéterminé et variable 
à la fonction proposée et l’on chercherait, par les méthodes exposées, le maximum ou minimum de la fonction primitive de cette fonction composée, en regardant les quantités et comme indépendantes. Ainsi, on trouvera d’abord, pour le maximum ou minimum, les deux équations
![{\displaystyle {\begin{aligned}f'(y)-\left[f'(y')\right]'+\left[f'(y'')\right]''-\ldots &+\Delta \varphi '(y)-\left[\Delta \varphi '(y')\right]'+\left[\Delta \varphi '(y'')\right]''-\ldots =0,\\f'(z)-\left[f'(z')\right]'+\left[f'(z'')\right]''-\ldots &+\Delta \varphi '(z)\,-\left[\Delta \varphi '(z')\right]'+\left[\Delta \varphi '(z'')\right]''-\ldots =0,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a32f452cce0107d74cc551ed52ec91c9d275681)
d’où, éliminant la quantité on aura une équation qui, combinée avec l’équation donnée servira à déterminer les valeurs de et en fonction de
Enfin, si la fonction primitive de la fonction 
ne devait être un maximum ou un minimum qu’autant que la fonction primitive d’une autre fonction 
serait donnée entre les mêmes valeurs 
et 
de 
il n’y aurait qu’à chercher le maximum ou minimum de la somme des deux fonctions primitives, après avoir multiplié
