proportion continue, c’est-à-dire l’unité est à la racine comme la racine au carré et comme le carré au cube (*[1]) ; conséquemment le nombre est aux racines comme les racines aux carrés, comme les carrés aux cubes et comme les cubes aux carré-carrés, et ainsi de suite (**[2]).
5Il faut qu’on sache que ce mémoire ne saurait être compris que par ceux qui possèdent une connaissance parfaite des ouvrages d’Euclide sur les Éléments et sur les Données, ainsi que des deux (premiers) livres des Coniques d’Apollonius. Pour quiconque serait en défaut relativement à la connaissance d’un de ces trois ouvrages, il n’y a pas moyen de saisir bienexactement les théories que je vais exposer. Déjà je n’ai pas réussi sans peine à me borner, dans les citations à faire dans ce traité, aux trois livres que je viens de nommer.
Les résolutions algébriques ne s’effectuent qu’à l’aide de l’équation, c’est-à-dire en égalant ces degrés les uns aux autres, comme cela est bien connu. Si l’algébriste emploie le carré-carré dans des problèmes de mesure, cela doit s’entendre métaphoriquement (***[3]) et non pas proprement, puisqu’il est absurde que le carré-carré soit au nombre des grandeurs mesurables. Ce qui rentre dans la catégorie des grandeurs mesurables, c’est d’abord une dimension, à savoir la racine, ou, par rapport à son carré, le côté ; puis deux dimensions : c’est la surface ; et le carré (algébrique) fait partie des grandeurs mesurables, étant la surface carrée. Enfin trois dimensions : c’est le solide ; et le cube se trouve parmi les grandeurs mesurables, étant le solide terminé par six carrés. Or comme il n’y a pas d’autre dimension, il ne peut rentrer dans la catégorie des grandeurs mesurables ni le carré-carré, ni à plus forte
