en changeant encore dans on aura
et généralement on aura
On pourra ainsi, au moyen de ces deux équations, continuer les valeurs de à l’infini, du côté des valeurs positives de et l’on en conclura celles qui répondent à négatif, au moyen de l’équation
De là résulte la construction suivante. Représentons les valeurs de depuis jusqu’à par les ordonnées menées aux angles d’un polygone dont l’abscisse soit et dont les deux extrémités, que je désigne par et , aboutissent aux points où et On portera ce polygone depuis jusqu’à en lui donnant une position contraire à celle qu’il avait depuis jusqu’à c’est-à-dire une position telle que les parties qui étaient au-dessus de l’axe des abscisses se trouvent au-dessous, le point restant d’ailleurs dans cette seconde position, à la même place que dans la première, et le point répondant ainsi à l’abscisse On placera ensuite ce même polygone depuis jusqu’à en lui donnant une position contraire à la seconde et par conséquent semblable à la première, de manière que le point , dans cette troisième position, conserve la place qu’il avait dans la seconde, et qu’ainsi le point réponde à l’abscisse En continuant de placer ainsi ce polygone alternativement au-dessus et au-dessous de l’axe des abscisses, les ordonnées menées aux angles de cette suite de polygones seront les valeurs de qui répondent à positif.
Pareillement, on placera ce polygone depuis jusqu’à en lui donnant une position contraire à celle qu’il avait depuis jusqu’à restant d’ailleurs à la même place dans ces deux positions. On placera ensuite ce polygone depuis jusqu’à
