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tat des observations $s$ sera $-x\,;$ en supposant donc ϐ égal à

${\sqrt {\frac {k}{k''}}}{\frac {\sqrt {\mathrm {S} p^{(i)2}}}{2a}},$

si l’on fait usage de la méthode des moindres carrés des erreurs pour déterminer le résultat moyen, ou à

${\sqrt {\frac {k}{k''}}}{\frac {\mathrm {S} p^{(i)}}{2a{\sqrt {s}}}},$

si l’on fait usage de la méthode ordinaire ; la probabilité de cette erreur sera, par le n^o 20,

${\frac {\text{ϐ}}{\sqrt {\pi }}}c^{-{\text{ϐ}}^{2}x^{2}}.$

L’erreur du résultat des observations $s'$ sera $q-x,$ et, en désignant par ϐ’pour ces observations ce que nous avons nommé ϐ pour les observations $s,$ la probabilité de cette erreur sera

${\frac {{\text{ϐ}}'}{\sqrt {\pi }}}c^{-{\text{ϐ}}'^{2}(x-q)^{2}}.$

Pareillement, l’erreur du résultat des observations $s''$ sera $q'-x,$ et en nommant pour elles ϐ" ce que nous avons nommé ϐ pour les observations $s,$ la probabilité de cette erreur sera

${\frac {{\text{ϐ}}''}{\sqrt {\pi }}}c^{-{\text{ϐ}}''^{2}(x-q')^{2}},$

et ainsi de suite. Le produit de toutes ces probabilités sera la probabilité que $-x,\ q-x,\ q'-x,\ldots$ seront les erreurs des résultats moyens des observations $s,s',s'',\ldots .$ En le multipliant par $dx$ et prenant l’intégrale depuis $x=-\infty$ jusqu’à $x=\infty ,$ on aura la probabilité que les résultats moyens des observations $s',s'',\ldots$ surpasseront respectivement de $q,q',\ldots$ le résultat moyen des observations $s.$

Si l’on prend l’intégrale dans des limites déterminées, on aura la probabilité que, la condition précédente étant remplie, l’erreur du premier résultat sera comprise dans ces limites ; en divisant cette pro-