ment, dans un des deux angles droits dirigés vers de sorte qu’à l’exception de la seule parallèle toutes ces droites, prolongées suffisamment dans les deux sens, devront couper la droite
Si l’on a alors, de l’autre côté de il y aura une autre droite faisant avec le même angle laquelle sera parallèle au prolongement de la ligne de sorte que, dans cette hypothèse, il faut distinguer encore le sens du parallélisme. Toutes les autres droites comprises dans l’intérieur des deux angles droits dirigés vers appartiennent aux droites sécantes, lorsqu’elles sont situées dans l’angle des deux parallèles ; elles appartiennent, au contraire, aux droites non sécantes lorsqu’elles sont situées de l’autre côté des parallèles à l’intérieur des deux angles entre les parallèles et la droite perpendiculaire sur De l’autre côté de la perpendiculaire les prolongements des parallèles seront également parallèles à Parmi les autres droites, celles qui sont dans l’angle appartiendront aux droites sécantes, celles qui sont dans les angles aux droites non sécantes.
D’après cela, si l’on suppose les droites ne pourront être que sécantes ou parallèles. Mais, si l’on admet que on devra considérer alors deux parallèles, l’une dans un sens, l’autre dans le sens opposé ; de plus, les autres droites devront se distinguer en non sécantes et en sécantes. Dans les deux hypothèses, le caractère du parallélisme est que la ligne devient sécante par la moindre déviation vers le côté où est située la parallèle ; de sorte que, si est parallèle à toute ligne faisant, du côté de un angle aussi petit que l’on voudra avec coupera nécessairement
17 — Une ligne droite conserve le caractère du parallélisme en tous ses points.
Soit (fig. 2) parallèle à et perpendiculaire sur Considérons deux points pris à volonté sur la ligne et sur
