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EXTRAIT
DE LA CORRESPONDANCE
DE GAUSS ET DE SCHUMACHER.
SCHUMACHER À GAUSS.
Je prends la liberté de vous soumettre une tentative que j’ai faite pour démontrer, sans le secours des parallèles ni d’aucune théorie, la proposition que la somme des trois angles d’un triangle est égale à 180°, d’où suivrait alors la démonstration de l’axiome d’Euclide. Les seuls principes que je suppose établis sont que la somme de tous les angles formés autour d’un point est égale à 360° ou à 4 angles droits, et que les angles opposés par le sommet sont égaux.
Prolongeons indéfiniment les côtés d’un triangle rectiligne
(fig. 1), ou, en d’autres termes, considérons un système de
Fig. 1
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