donc les conditions de possibilité de la superposition, et quoiqu’elles ne soient pas, la plupart du temps, énoncées explicitement, elles servent de base aux démonstrations élémentaires de la Géométrie, laquelle fonde toutes ses mesures d’étendue sur la superposition.
Le système de ces postulats ne fait donc aucune supposition que l’on ne fasse aussi dans la Géométrie ordinaire. Au point de vue théorique, il offre l’avantage que, par cela seul qu’il est complet, il est plus facile à contrôler.
Il est à remarquer qu’ici nous avons fait plus clairement ressortir comment il faut supposer aux corps de la nature une solidité d’un caractère déterminé et un degré particulier de mobilité, pour qu’un système de mesures, tel que celui de la Géométrie, puisse présenter une signification réelle. L’indépendance entre la superposition des systèmes solides de points, et le lieu, la position et la rotation relative de ces systèmes est un fait sur lequel est fondée la Géométrie.
Cela devient encore plus manifeste, quand on compare l’espace avec d’autres diversités étendues dans plusieurs sens, par exemple, avec le système des couleurs. Tant que nous n’avons pas dans celui-ci d’autre moyen de mesure que celui qui est donné par la loi du mélange, il n’existe pas, comme pour l’espace, de relation de grandeur entre les points pris deux à deux, qui puisse être comparé avec la relation qui a lieu entre deux autres points ; mais il n’en existe qu’entre des groupes de trois points, lesquels doivent, de plus, être situés en ligne droite, c’est à dire, entre des groupes de trois couleurs, dont une peut résulter du mélange des deux autres.
On trouve une autre différence dans le champ visuel de chacun des deux yeux, où aucune rotation n’est possible, tant que nous nous restreignons aux mouvements naturels des yeux. Quels sont les changements particuliers qui en résultent pour les mesures au coup d’œil ? C’est ce que j’ai expliqué dans mon Traité d’Optique physiologique, ainsi que dans une communication faite à la Société d’Histoire naturelle et de Médecine de Heidelberg, le 5 mars 1865.
Comme toute mesure physique, celle de l’espace doit aussi s’appuyer sur une loi invariable d’uniformité dans les phénomènes naturels.
