Page:Poisson - Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile, 1837.djvu/188

que par des raisons quelconques, et, si l’on veut, par une prévention de notre esprit, la probabilité de C à priori, n’était qu’un cent-millième ; admettons aussi que l’influence des causes accidentelles, malgré les précautions prises pour l’éviter, puisse encore être telle que chacune des quantités $r_{1}$, $r_{2}$, $r_{3}$, etc., soit un dixième, ou une fraction moindre ; si P a été observé seulement dix fois sans interruption, on aura

$p=0{,}00001$,$\rho <p(0{,}00001)$,

et, en même temps,

$\varpi >{\frac {1}{1+(1-p)\,(0{,}00001)}}$.

Par conséquent, la probabilité de l’existence de C, après l’observation, différerait de l’unité, de moins d’un cent-millième, et la non-existence de cette cause serait devenue moins probable que son existence ne l’était auparavant. Quel que soit le nombre $n'$, la probabilité $\varpi '$ que P aura lieu constamment dans une série de $n'$ expériences futures, surpasserait encore celle de l’existence de C, ou ne pourrait pas être moindre.

(65). Dans cette application du calcul des probabilités, la cause C est considérée d’une manière abstraite, c’est-à-dire, indépendamment d’aucune théorie qui ramènerait le phénomène P à des lois plus générales, et en fournirait une explication exacte, d’après la cause qu’on lui attribue, ce qui augmenterait encore la probabilité de l’existence de cette cause. Nous considérons ce phénomène P comme ayant eu lieu sans interruption ; et le calcul précédent a eu pour objet de montrer que notre croyance à sa reproduction future, quand il n’a été observé qu’un petit nombre de fois, ne peut être fondée que sur l’idée que nous avons d’une cause capable de produire nécessairement un phénomène de cette nature. Le calcul des probabilités ne peut d’ailleurs nous faire connaître quelle est cette cause efficace, ni déterminer quelle est la plus probable, parmi celles qui pourraient produire nécessairement le