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bables, la formule (15) exprimera la probabilité $\mathrm {P}$ que la moyenne d’un grand nombre $\mu$ d’inclinaisons observées, tombera (n^o 102) entre les nombres de degrés

$45\mp {\frac {90u}{\sqrt {6\mu }}}$.

En prenant $u=$ 1,92, et faisant $\mu =$ 138, il en résultera

$\mathrm {P} =$ 0,99338,

pour la probabilité que dans l’hypothèse d’une égale chance de toutes les inclinaisons possibles, l’inclinaison moyenne des 138 comètes observées ne sortirait pas des limites 45° ∓ 6° ; en sorte qu’il y aurait à peu près 150 à parier contre un, que cette moyenne devrait être comprise entre 39° et 51° ; et, en effet, on a trouvé 48° 55′ pour sa valeur ; en sorte qu’il n’y a pas lieu de croire que la cause inconnue de la formation des comètes ait rendu inégalement probables leurs diverses inclinaisons.

Sans faire aucune hypothèse sur la loi de probabilité de ces inclinaisons, la formule (13) exprimera aussi la probabilité que l’inclinaison moyenne d’un grand nombre $\mu$ de comètes que l’on observera par la suite, ne s’écartera de la moyenne 48° 55′ relative aux 138 comètes déjà connues, que d’un nombre de degrés compris entre les limites (n^o 107)

$\mp {\frac {ul{\sqrt {138+\mu '}}}{\sqrt {138\mu '}}}$.

On déduit des inclinaisons calculées de ces 138 comètes, une valeur de la quantité $l$ que ces limites l’enferment, égale à 34° 49′^[1] ; et en faisant ${\mu '=\mu }$, par exemple, et prenant, comme plus haut, $u=$ 1,92, il y aura 150 à parier contre un que la différence entre l’inclinaison moyenne de 138 nouvelles comètes et celles des 138 comètes observées, tombera entre les limites ∓ 8° 21′. Le nombre des comètes

1. Le calcul en a été fait par le neveu de M. Bouvard.