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existantes étant sans doute extrêmement grand par rapport à celui des comètes dont on a pu calculer les orbites ; si l’on prend pour $\mu '$ le nombre des comètes inconnues, les limites précédentes se réduiront à très peu près à ${\mp {\tfrac {ul}{\sqrt {138}}}}$, de sorte qu’elles seront plus étroites que pour ${\mu '=\mu }$, dans le rapport de l’unité à ${\sqrt {2}}$ ; et, en prenant toujours $u=$ 1,92, il y aura encore à très peu près la probabilité 150/151, ou 150 à parier contre un, que la différence entre l’inclinaison moyenne des comètes inconnues et celle des comètes connues, est comprise entre les limites ∓ 5° 42′.

Si l’on divise la totalité des comètes observées en deux séries égales en nombre, dont l’une comprenne les 69 plus anciennes, et l’autre les 69 plus modernes, on trouve 49° 12′ pour l’inclinaison moyenne dans la première série, et 48° 38′ dans la seconde, de sorte que ces deux moyennes diffèrent à peine d’un demi degré. Cet exemple est très propre à montrer que les valeurs moyennes d’une même chose s’accordent entre elles, lors même que les nombres d’observations ne sont pas extrêmement grands, et quoique les valeurs observées soient très inégales, comme ici où la plus petite inclinaison cométaire est 1° 41′ et la plus grande 89° 48′. Les inclinaisons moyennes des 71 comètes directes et celle de 67 comètes rétrogrades s’écartent davantage l’une de l’autre ; la première est de 47° 3′, et la seconde de 50° 54′.

Par le centre du Soleil, si l’on élève dans l’hémisphère boréal, une perpendiculaire au plan de l’écliptique, elle ira rencontrer le ciel au pôle boréal de l’écliptique ; de même, si l’on élève, dans cet hémisphère et par ce centre, une perpendiculaire au plan de l’orbite d’une comète, elle rencontrera le ciel au pôle boréal de cette orbite : la distance angulaire de ces deux pôles sera l’inclinaison de cette orbite sur celui de l’écliptique ; mais il ne faut pas confondre, comme l’a fait l’estimable traducteur du Traité d’astronomie de M. Herschel, la supposition que tous les points du ciel puissent être, avec une même probabilité, des pôles d’orbites cométaires, avec l’hypothèse d’une égale probabilité des inclinaisons cométaires de tous les degrés.