la bonté de leur jugement, c’est-à-dire, de sa conformité avec celui qui serait prononcé par des juges infaillibles. On en conclura aussi la probabilité que d’autres juges, pour lesquels la chance de ne pas se tromper serait également donnée, confirmeront le jugement des premiers. Ce second problème est semblable à celui que nous ont présenté les jugements en matière criminelle : la quantité que nous avons précédemment désignée par sera maintenant remplacée par la probabilité du bon droit de l’une des deux parties, résultante du premier jugement rendu en sa faveur ; mais quand un procès est soumis pour la première fois aux tribunaux civils, il n’y a aucune probabilité antérieure au jugement, qui soit favorable à l’une ou l’autre partie ; ou n’a donc point à considérer une probabilité analogue à ; et les seules inconnues à déterminer par l’observation seront les probabilités que les juges ne se tromperont pas.
(148). Considérons d’abord un tribunal de première instance, composé de trois juges que nous appellerons A, A′, A″. Soient , , leurs probabilités respectives de ne pas se tromper. Désignons par la probabilité que leur jugement sera unanime. Cela aura lieu, si aucun des juges ne se trompe, ou s’ils se trompent tous les trois. La probabilité du premier cas sera le produit , et celle du second, le produit ; on aura donc
pour la valeur complète de . Le jugement unanime étant rendu, on pourra faire deux hypothèses : on pourra supposer que l’affaire est bien jugée ou qu’elle est mal jugée. Dans la première hypothèse il faudra qu’aucun des trois juges ne se soit trompé, et dans la seconde, qu’ils se soient trompés tous les trois. La probabilité de l’événement observé, qui est ici le jugement rendu à l’unanimité, sera donc , si la première hypothèse est vraie, et , si elle est fausse. Donc, en appliquant à ces hypothèses la règle de la probabilité des causes (no 28), et appelant la probabilité de la première cause, ou de la bonté du jugement, on aura
