entre le progéniteur et ses deux descendants, il y a aussi une certaine opposition entre ces derniers, et l’opposition doit aller se marquant davantage à mesure que les bipartitions se font, puisqu’elle aboutit à la sexualité.
Or, la loi en question établit d’une manière mathématiquement certaine que, s’il est dans la nature des choses que les enfants diffèrent tant soit peu de la mère et diffèrent entre eux, il arrivera que les différences se propageront et s’accumuleront ; et, après une certaine suite de générations, il ne restera plus qu’un nombre insignifiant d’individus ayant conservé la constitution primitive.
Inutile de rééditer ici la démonstration que j’ai donnée ailleurs de cette loi. Du reste, l’application que je vais en faire au problème qui nous occupe, en sera comme une nouvelle démonstration élémentaire.
Ce problème, nous devons le ramener à sa plus simple expression, et pour cela, nous imaginerons que la constitution des organismes monocellulaires ne comporte que deux espèces d’éléments. Ai-je besoin de faire observer que, justement parce que l’expression sera trop simple, elle se tiendra très loin de la réalité et n’en sera qu’un schéma pour ainsi dire linéaire ?
Admettons donc qu’une stylonichie adulte et saine se compose d’un certain nombre de molécules organiques, soit 2000, soit 20000 — nous raisonnerons sur le premier chiffre — et que ces molécules soient de l’espèce a et de l’espèce b en nombre égal.
Supposons encore — et cette supposition est moins gratuite que les précédentes et se justifiera par la suite — que ces molécules se nourrissent chacune pour soi, c’est-à-dire que les a élaborent des a, et les h des ? >, mais que, par une extension naturelle de l’hypothèse l’assimilation ne se fera pas aussi bien par un a ou un & isolé que par un couple comprenant un a et un h. Nous conviendrons par simplification qu’elle ne se fera pas du tout.
Enfin rappelons-nous qu’une stylonichie ne commence à perdre sérieusement sa faculté propagatrice et à tomber dans la dégénération que lorsque son volume a diminué de moitié, soit, pour recourir aux chiffres, quand elle ne contiendra plus que 1000 molécules.
Réduit à ces termes, le problème est du ressort du calcul des probabilités et des plus curieux, même au point de vue abstrait.
Soit un sac composé de 2000 boules, dont 1000 blanches et 1000 noires parfaitement mélangées. Bipartissons-le, c’est-à-dire faisons-en deux demi-sacs égaux. Doublons ensuite le nombre des couples, blanche et noire, qu’ils renferment chacun, en ne tenant pas compte des blanches ou des noires isolées. Puis, tirons de même
