Les principes dont je me suis servi pour déterminer le mouvement des fluides non élastiques, s’appliquent avec une extrême facilité aux lois du mouvement des fluides élastiques : j’ai donc cru devoir m’étendre particulièrement sur ce sujet, qu’on peut regarder comme nouveau, puisque Daniel Bernoulli dans son Hydrodynamique s’est contenté d’examiner en peu de mots, et par une méthode indirecte, le mouvement d’un fluide élastique qui sort d’un vase par une seule ouverture fort petite, en supposant la chaleur constante, et l’élasticité proportionnelle à la densité.
Le mouvement d’un fluide élastique diffère de celui d’un fluide ordinaire, principalement par la loi des vitesses de ses différentes couches. Ainsi, par exemple, lorsqu’un fluide non élastique coule dans un tuyau cylindrique, comme il ne change point de volume, ses différentes tranches ont toutes la même vitesse. Il n’en est pas de même d’un fluide élastique. Car s’il ne se dilate que d’un côté, les tranches inférieures se meuvent plus vite que les supérieures, à peu près comme il arrive à un ressort attaché à un point fixe, et dont les parties parcourent en se dilatant d’autant moins d’espace qu’elles sont plus proches de ce point. Telle est la différence principale qu’il doit y avoir dans la théorie du mouvement des fluides élastiques, et de ceux qui ne le sont pas. La méthode pour trouver les lois de leur mouvement, et les principes qu’on emploie pour cela, sont d’ailleurs entièrement semblables.
C’est aussi en suivant cette même méthode que j’ai examiné le mouvement des fluides dans des tuyaux flexibles ; matière entièrement nouvelle, mais dont j’ai été obligé d’exposer simplement les principes, en les appliquant seulement à quelques cas particuliers, à cause de l’extrême complication de calculs, où une recherche plus étendue n’aurait pas manqué de me jeter ; ce qui n’aurait servi qu’à remplir inutilement plusieurs pages de caractères algébriques, sans instruire davantage le lecteur.
Je suis, au reste, bien éloigné de penser que la théorie que j’ai établie sur le mouvement des fluides dans des tuyaux flexibles, puisse nous conduire à la connaissance de la mécanique du corps humain, de la vitesse du sang, de son action sur les vaisseaux dans lesquels il circule, etc. Il faudrait pour réussir dans une telle recherche, savoir exactement jusqu’à quel point les vaisseaux peuvent se dilater, connaître parfaitement leur figure, leur élasticité plus ou moins grande, leurs différentes anastomoses, le nombre, la force et la disposition de leurs valvules, le degré de chaleur et de ténacité du sang,
