Ainsi il y a des questions de plusieurs sortes :
1° Il y en a dans lesquelles on recherche une connaissance parfaite de tous les rapports exacts que deux ou plusieurs choses ont entre elles ;
2° Il y en a dans lesquelles on recherche la connaissance parfaite de quelque rapport exact qui est entre deux ou plusieurs choses ;
3° Il y en a dans lesquelles on recherche une connaissance parfaite de quelque rapport assez approchant du rapport exact qui est entre deux ou plusieurs choses ;
4° Il y en a dans lesquelles on recherche seulement de reconnaître un rapport assez vague et indéterminé.
Il est évident, 1° que pour résoudre des questions du premier genre et pour connaître parfaitement tous les rapports exacts de grandeur et de qualité qui sont entre deux ou plusieurs choses, il en faut avoir des idées distinctes qui les représentent parfaitement, et comparer ces choses selon toutes les manières possibles. On peut. par exemple, résoudre toutes les questions qui tendent à découvrir les rapports exacts qui sont entre 2 et 8, parce que 2 et 8 étant exactement connus, on peut les comparer ensemble en toutes les manières nécessaires pour en reconnaître les rapports exacts de grandeur ou de qualité. On peut savoir que 8 est quadruple de 2, que 8 et 2 sont des nombres pairs, que 8 et 2 ne sont point des nombres carrés.
Il est clair, en second lieu, que pour résoudre des questions du second genre, et pour connaître exactement quelque rapport de grandeur ou de qualité qui est entre deux ou plusieurs choses, il est nécessaire et il suffit d’en connaître très-distinctement les faces selon lesquelles on doit les comparer pour en découvrir le rapport que l’on cherche. Par exemple, pour résoudre quelques-unes des questions qui tendent à découvrir quelques rapports exacts entre 4 et 16, comme 4 et 16 sont des nombres pairs et des nombres carrés, il suffit de savoir exactement que 4 et 16 se peuvent diviser sans fraction par la moitié, et que l’un et l’autre est le produit d’un nombre multiplié par lui-même, et il est inutile d’examiner quelle est leur véritable grandeur. Car il est évident que pour reconnaître les rapports exacts de qualité qui sont entre les choses, il suffit d’avoir une idée très-distincte de leur qualité sans penser à leur grandeur ; et que pour connaître leurs rapports exacts de grandeur, il suffit de connaître exactement leur grandeur sans rechercher leur véritable qualité.
Il est clair, en troisième lieu, que pour résoudre des questions du troisième genre et pour connaître quelque rapport assez approchant du rapport exact qui est entre deux ou plusieurs choses, il suffit d’en connaitre à peu près les faces ou les côtes selon lesquels on
