Lysias apprit à la fois l’arithmétique par principes et en se jouant : car pour en faciliter l’étude aux enfants, on les accoutume tantôt à partager entre eux, selon qu’ils sont en plus grand ou en plus petit nombre, une certaine quantité de pommes ou de couronnes ; tantôt à se mêler, dans leurs exercices, suivant des combinaisons données, de manière que le même occupe chaque place à son tour. Apollodore ne voulut pas que son fils connût ni ces prétendues propriétés que les Pythagoriciens attribuent aux nombres, ni l’application qu’un intérêt sordide peut faire du calcul aux opérations du commerce. Il estimait l’arithmétique, parce qu’entre autres avantages elle augmente la sagacité de l’esprit et le prépare à la connaissance de la géométrie et de l’astronomie.
Lysias prit une teinture de ces deux sciences. Avec le secours de la première, il pourrait plus aisément asseoir un camp, presser un siège, ranger des troupes en bataille, les faire rapidement mouvoir dans une marche ou dans une action. La seconde devait la garantir des frayeurs que les éclipses et les phénomènes extraordinaires inspiraient il n’y a pas longtemps aux soldats.
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La ville de Dax, patrie du chevalier de Borda, né en 1733 et mort en 1799, devait élever une statue à cet illustre ingénieur, géomètre et marin.
