double, lorsque la tension ou la force avec laquelle la dernière est tendue est quadruple ; et, la gravitation d’une planète est quadruple de la gravitation d’une autre, qui est à distance double. En général, pour qu’une corde de musique puisse devenir à l’unisson d’une corde plus courte de même espèce, sa tension doit être augmentée dans la même proportion que le carré de sa longueur est plus grand ; et afin que la gravité d’une planète devienne égale à celle d’une autre planète plus proche du soleil, elle doit être augmentée à proportion que le quarré de sa distance au soleil est plus grand. Si donc nous supposons des cordes de musique tendues du soleil à chaque planète, pour que ces cordes deviennent à l’unisson, il faudrait augmenter leur tension, dans les mêmes proportions qui seraient nécessaires pour rendre les gravités des planètes égales. C’est de la similitude de ces rapports que Pythagore a tiré sa doctrine de l’harmonie des sphères.
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Louis XVIII dit, un jour, à un mathématicien célèbre : « Monsieur, vous pourriez peut-être m’aider à résoudre un problème ? Comment se fait-il qu’ayant été accompagné par une cinquantaine de personnes quand je suis parti pour Gand, j’en trouve aujourd’hui dix mille qui prétendent y avoir été avec moi ? »
