sivement par 7, par 11 et par 13. Deviner le dernier quotient.
Un vieillard, fin spéculateur, qui a ses trente-deux dents, fait le marché suivant : les sommes qu’il touchera pour chaque dent extraite de sa bouche seront en progression géométrique de premier terme et de raison 2. Mais pour chaque dent non extraite de la même bouche, les sommes à payer au dentiste seront en progression géométrique de premier terme et de raison 3. Contrairement à ses prévisions, le vieillard se trouve mal après l’extraction de la dix-neuvième dent et renonce à continuer. Calculez : 1o la somme qui eût été gagnée si l’extraction des trente-deux dents avait été complète, 2o la somme à payer au dentiste par suite des treize dents non arrachées.
(Ce problème de dentiste est baroque.)
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18 bœufs ont mangé en 2 jours l’herbe contenue dans 55 ares de terrain, plus l’herbe qui y a poussé ces 5 jours. — 15 bœufs ont mangé en 8 jours l’herbe contenue dans 70 ares de terrain, plus l’herbe qui y a poussé pendant ces 8 jours. — Combien faudra-t-il de bœufs pour manger en 20 jours l’herbe contenue dans 385 ares de pré, plus l’herbe qui y pousserait pendant ces 20 jours ?
Réponse : 39 bœufs.
