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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/129

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DU CALCUL DIFFÉRENTIEL.

Je développe le second membre de celle-ci, par la même formule (46), et j’ai pour cette autre expression

laquelle, comparée avec la première (80), donne sur-le-champ, à cause de l’indéterminée

(81)

Si on avait en donnant à la différence constante il est clair qu’on aurait, par la formule (81)

et ainsi de suite.

Cela posé, d’après la formule (56), en y supposant que la fonction devienne le facteur et que soit égal à l’unité, nous avons

(82)

étant la variation constante de Dans cette hypothèse, on a par conséquent, d’après la définition (39)

D’ailleurs, d’après (59) on a

donc, au lieu de (82), on aura

(83)

Supposons ensuite