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Page:Bachelier - La Spéculation et le Calcul des probabilités, 1938.djvu/41

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Cette opération remplace la prime à la baisse qui n’est pas traitée sur les valeurs.

Mais ici l’écart de la prime est et son importance est . Pour cette sorte de prime à la baisse, c’est donc l’écart qui est fixe et l’importance qui est variable, à l’inverse des primes à la hausse.

La probabilité de réussite est .

On engage cette opération dans l’espoir d’une forte baisse.


56. Achat ferme contre vente du double à prime. — Opération analogue à la vente d’un stellage.

Gain limité, risque illimité à la hausse comme à la baisse.

Le gain se produit dans l’intervalle , il est maximum au pied des primes, . Sa valeur est alors

.

L’opération est représentée par la droite quand est inférieur à et par la droite quand est supérieur à .

La probabilité de perte est .

Le spéculateur entreprend cette opération quand il croit à la stagnation des cours.


57. Vente ferme contre achat du double à prime. — Cette opération est analogue au stellage, elle est engagée par le spéculateur qui croit à un grand mouvement, soit en baisse, soit en hausse. C’est l’inverse de la précédente, le risque est limité, le gain illimité.


58. Achat d’une grosse prime contre vente d’une petite prime. — Par exemple, sur la rente 3 pour 100, achat d’une prime dont 1fr à l’écart contre vente d’une prime dont 0fr,50 à l’écart .

Opération à la hausse à bénéfices et à risques limités.

Au-dessous du pied de la grosse prime () les deux primes sont abandonnées, la perte est 0fr,50.

Au-dessus du cours , la perte diminue et elle s’annule au cours .