une pyramide triangulaire, dont on connoît deux faces et l’angle compris ; la face opposée à ce dernier angle est le complément de la latitude du parallèle, dont on calcule le sinus par l’expression de l’article 13.
(16) Tandis que la terre fait une révolution sur son axe, l’horizon d’un point quelconque de la surface de cette planète se meut ; et si on suppose le centre de la terre fixe pendant cette révolution, l’enveloppe de l’espace que l’horizon parcourt est un cône droit, dont l’axe se confond avec celui de la terre ; ce cône est le même pour tous les lieux situés sur un parallèle à l’équateur ; l’angle de l’une de ces arêtes avec l’axe de la terre est égal à la latitude du lieu auquel il correspond ; un astre se lève ou se couche pour un lieu donné sur la terre, lorsque le plan de l’horizon de ce lieu passe par l’astre.
(17) On nomme (5) méridien un plan qui passe par l’axe de la terre, tandis que la terre tourne sur son axe ; le méridien d’un lieu déterminé de cette planète tourne autour du même axe ; quel que soit l’angle compris entre ce méridien et un autre méridien passant par un astre qui est fixe ou mobile dans une orbite donnée, il y aura un instant où ces deux méridiens se confondront ; cet instant est celui du passage de l’astre au méridien du lieu déterminé de la surface de la terre.
Étant donnée la position d’un lieu sur la terre, et connoissant la position du centre de la terre sur l’écliptique, on demande l’instant du passage d’un astre fixe, tel que le soleil ou une étoile, au méridien du lieu dont la position est donnée ?
(18) La position d’un lieu étant donnée, l’enveloppe de l’espace que parcourt l’horizon de ce lieu, en tournant autour de l’axe de la terre, est déterminé ; donc si on mène par l’astre considéré comme un point deux plans tangens à ce cône, la position de ces deux plans détermine celle de l’horizon correspondant au lever et au coucher de l’astre.
(19) Les étoiles situées dans l’intérieur du cône droit (16) touché par l’horizon d’un lieu, sont toujours visibles de ce lieu ; celles qui sont situées dans l’intérieur du prolongement de ce cône sont toujours invisibles pour ce même lieu.
