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CHAPITRE XXVIII.
3o 
et 
et 
sont imaginaires conjugués quand 
est
complexe et imaginaire conjugué de 
Enfin 
et 
sont réels.
Ces conditions sont d’ailleurs suffisantes pour que 
et 
soient
réelles.
Donnons aux constantes 
de même qu’aux constantes
des valeurs satisfaisant à ces conditions.
Alors le second membre de (2) devra être réel ; et pour qu’il en
soit ainsi il faut :
1o Que 
soit réel si est réel ;
2o Que soit purement imaginaire si est purement imaginaire ;
3o Que 
et 
soient imaginaires conjugués si et 
sont
complexes et imaginaires conjugués.
La forme (3) contient un terme
et ne contient pas d’autre terme dépendant de ou 
Si l’exposant est réel, la présence d’un terme en 
suffit
pour que la forme quadratique (3) ne puisse être définie.
Si donc un seul des exposants est réel, la fonction 
ne peut
présenter ni maximum ni minimum.
Supposons maintenant que deux exposants et soient complexes
et imaginaires conjugués.
Annulons toutes les constantes sauf
la forme (3) se réduit à
Ces deux termes sont imaginaires conjugués, de sorte que la
forme (3) est réelle.
Supposons que ne change pas et que change de signe ;
qui est imaginaire conjugué de ne changera pas non plus,
et qui est imaginaire conjugué de se changera en 
Donc, la forme (3) changera de signe ; elle ne peut donc être
définie.
Si donc un seul des exposants est complexe, la fonction
ne peut avoir ni maximum ni minimum.
