qu’enfin les valeurs qui satisfont à l’équation
sont
et l’on peut être assuré qu’il n’y a pas de nombres moindres que ceux-ci qui puissent satisfaire aux formules proposées.
Si maintenant on déduit des dernières valeurs de 
celles de 
et 
(3), on aura par ordre tous les nombres qui peuvent résoudre le Problème de Fermat, savoir
Ces derniers nombres, quelque grands qu’ils soient, sont donc néanmoins les plus petits nombres entiers et positifs qui résolvent le Problème dont il s’agit, ce qui prouve la vérité de l’assertion de Fermat.
11. En général, on peut faire dépendre la résolution de toute équation de la forme
(
étant un nombre quelconque donné) de celle d’une équation de la même forme dans laquelle les nombres soient moindres.
Pour cela il n’y a qu’à supposer
ce qui donne
donc
Soit de nouveau
d’où
