les cercles de longitude et de latitude qui passent par ces lieux, toute la difficulté consiste dans la projection de ces cercles, et il est facile de concevoir que la projection d’un cercle quelconque du globe ne peut être qu’une section conique, formée par l’intersection du plan de projection avec le cône qui aura ce même cercle pour base, et dont le sommet sera dans le lieu de l’œil.
Si l’œil est dans le centre du globe, la projection se nomme centrale et elle a la propriété que tous les grands cercles se trouvent représentés par des lignes droites ; mais les petits cercles le sont par des cercles ou par des ellipses, suivant que leur plan est parallèle ou non au plan de projection. On se sert quelquefois de cette projection pour les Mappemondes, et l’on y suppose ordinairement que le plan de projection est parallèle à l’équateur, moyennant quoi tous les cercles de latitude deviennent aussi des cercles dans la Mappemonde ; mais elle n’est guère usitée pour les Cartes particulières qui ne représentent qu’une partie de la surface de la Terre ; elle l’est davantage pour les Cartes célestes, et c’est, en général, à cette projection que se réduit toute la Gnomonique, les lignes horaires d’un cadran quelconque n’étant autre chose que les projections centrales des cercles horaires de la sphère.
Au reste des Cartes géographiques construites d’après cette projection auraient le grand avantage que tous les lieux de la Terre, qui sont situés dans un même grand cercle du globe, se trouveraient placés en ligne droite dans la Carte ; en sorte que, pour avoir le plus court chemin d’un lieu de la Terre à l’autre, il n’y aurait qu’à joindre ces deux lieux dans la Carte par une ligne droite.
En plaçant l’œil à la surface du globe, et en prenant le plan de projection perpendiculaire au rayon visuel mené de l’œil au centre, on a la projection connue sous le nom de projection stéréographique, imaginée d’abord par Ptolémée pour la construction des astrolabes ou planisphères célestes, et adoptée ensuite par la plupart des Géographes modernes pour la construction des Cartes terrestres. La principale propriété de cette projection consiste en ce que tous les cercles du globe y sont pareillement représentés par des cercles ; en sorte qu’il suffit de déterminer la
