et développant suivant les puissances ascendantes de 
on aura une série de cette forme
étant différent de l’unité, 
et 
étant des fonctions données de 
Donc l’équation
deviendra, par ces substitutions,
laquelle devra se vérifier indépendamment de la valeur de 
Donc, si 
on pourra faire 
et 
ensuite 
Ainsi, on aura d’abord 
égal à une constante, ou plus simplement 
ensuite, comme 
ne dépend que de et de 
on trouvera la valeur de 
en prenant la fonction primitive de 
et ainsi de suite.
59. Mais si 
alors il sera impossible de satisfaire à l’équation de manière que 
demeure une constante arbitraire, et l’on devra en conclure que la valeur particulière 
ne pouvant pas être complétée ainsi, ne saurait être contenue dans l’expression générale 
qui représente la valeur complète de 
Maintenant il est visible que, quel que puisse être le premier terme 
du développement de 
par la substitution, de 
à la place de 
il ne peut venir que des termes 
de sorte qu’il sera le même que si l’on substituait simplement 
à la place de Donc le développementde par la substitution de 
à la place de 
sera 
donc, puisque la série résultante de ce développement contient un terme affecté de 
où est 
et 
il s’ensuit de la théorie donnée au no 29 que la fonction prime 
devra devenir infinie lorsque 
De là on tire cette conclusion que la valeur particulière 
ne pourra
