possible qu’aucune autre courbe qui passerait par le point commun passât entre les deux courbes, à moins que les fonctions prime et seconde de son ordonnée ne fussent respectivement égales aux fonctions prime et seconde de l’ordonnée commune aux deux courbes, et ainsi du reste.
À proprement parler, ces courbes ne coïncident que dans le point où les ordonnées sont égales, et l’égalité des fonctions primes, secondes, etc. de ces ordonnées ne les rend pas plus coïncidentes dans d’autres points, mais elle les fait approcher de manière qu’aucune autre courbe pour laquelle la même égalité n’aurait pas lieu ne puisse passer entre elles.
C’est là l’idée nette qu’on doit se faire de ces différents degrés de rapprochement des courbes que l’on appelle communément contact, osculation, etc., et que la manière ordinaire de concevoir le Calcul différentiel fait regarder comme des coïncidences plus ou moins rigoureuses ou plus ou moins étendues.
