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cette droite qui répond aux coordonnées $x,y,z$ sera donc aussi

${\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}={\frac {1}{2}}t^{2}{\sqrt {g^{2}+h^{2}+k^{2}}}\,;$

ce sera l’espace parcouru par le mouvementcomposé pendant le temps $t,$ d’où l’on voit que ce mouvement sera aussi uniformément accéléré et dû à une force accélératrice égale à ${\sqrt {g^{2}+h^{2}+k^{2}}},$ et, comme les lignes ${\frac {1}{2}}gt^{2},{\frac {1}{2}}ht^{2},$ ${\frac {1}{2}}kt^{2}$ sont les projections de la ligne ${\frac {1}{2}}t^{2}{\sqrt {g^{2}+h^{2}+k^{2}}}$ sur les trois axes, les rapports

${\frac {g}{\sqrt {g^{2}+h^{2}+k^{2}}}},\quad {\frac {h}{\sqrt {g^{2}+h^{2}+k^{2}}}},\quad {\frac {k}{\sqrt {g^{2}+h^{2}+k^{2}}}}$

seront les cosinus des angles que la direction du mouvement composé fera avec les mêmes axes.

On voit par là que la composition des mouvements uniformément accélérés suit les mêmes règles que celle des mouvements uniformes, et que, par conséquent, la composition et décomposition des forces se fait de la même manière que celle des vitesses, de sorte que les formules trouvées dans le numéro précédent s’appliqueront également aux forces accélératrices, en substituant simplement les forces aux vitesses.

Ainsi, si un mobile est sollicité à la fois par deux forces $\mathrm {G}$ et $\mathrm {H} ,$ suivant des directions données, dont les angles avec trois axes perpendiculaires entre eux soient respectivement $\alpha ,\beta ,\gamma$ et $\lambda ,\mu ,\nu ,$ il en résultera, suivant les directions des trois axes, les forces composées

$\mathrm {G\cos \alpha +H\cos \lambda ,\quad G\cos \beta +H\cos \mu ,\quad G\cos \gamma +H\cos \nu } \,;$

et, si $\mathrm {K}$ est la force unique résultante de celle-ci, en nommant $\omega ,\rho ,\sigma$ les angles que sa direction fera avec les mêmes axes, on aura les équations

${\begin{aligned}\mathrm {K} \cos \varpi =&\mathrm {G} \cos \alpha +\mathrm {H} \cos \lambda ,\\\mathrm {K} \cos \rho \ =&\mathrm {G} \cos \beta \,+\mathrm {H} \cos \mu ,\\\mathrm {K} \cos \sigma \ =&\mathrm {G} \cos \gamma \ +\mathrm {H} \cos \nu .\end{aligned}}$

Cette manière de considérer la composition des vitesses et celle des