Passant à l’équation seconde, on aura
Faisant on aura comme ci-dessus. Mais, pour avoir la valeur de il faudra avoir recours à l’équation tierce et même à l’équation quarte. Celle-là sera
où tous les termes disparaissent lorsque La suivante sera
Faisant et par conséquent et on aura
comme plus haut.
Nous ne pousserons pas plus loin cette analyse, qui d’ailleurs n’a plus de difficulté d’après les principes établis. Nous nous contenterons de remarquer que, si l’on construit la courbe dont serait l’abscisse et l’ordonnée, cette courbe aura ce qu’on appelle un point multiple dans l’endroit correspondant à la valeur donnée de qui fera disparaître un radical dans sans le faire disparaître en même temps daiis qu’elle aura un point d’attouchement si la même valeur de fait disparaître à la fois le radical dans et dans que ce sera un point d’oscùlation si le radical disparaît en même temps dans et ainsi de suite. On en verra la raison lorsque nous appliquerons la théorie des fonctions à celle des courbes.
28. À l’occasion de la difficulté que nous venons de résoudre, nous allons donner la théorie de la méthode pour trouver la valeur d’une fraction dans le cas où le numérateur et le dénominateur deviennent zéro à la fois.
Soit une pareille fraction, et étant des fonctions
