condes, etc., de en y substituant à la place de Mais, quoique ne représente qu’une fonction de relativement à ses fonctions dérivées, il est clair qu’elle peut représenter en général une fonction quelconque de et d’autres quantités quelconques, pourvu que ces quantités soient regardées comme constantes dans la formation des fonctions dérivées
Si dans la formule précédente on fait l’équation devient identique à et, si l’on fait la quantité s’évanouit, de sorte que, si l’on dénote simplement par les valeurs des fonctions lorsque on aura
Ainsi, lorsque sera une fonction donnée de plusieurs variables il n’y aura qu’à chercher par les règles générales les fonctions dérivées par rapport à seul et y faire ensuite on aura tous les termes du développementde la fonction suivant les puissances ascendantes de et il est clair que les valeurs des quantités seront des fonctions de sans toutes dérivées de la fonction primitive suivant une loi dépendante de la manière dont la quantité entrera dans cette fonction.
34. On pourrait trouver ce développement d’une manière plus simple en supposant tout de suite
étant des quantités indépendantes de Pour les déterminer, on considérera que cette équation, devant être identique, doit avoir lieu pour toutes les valeurs de Donc : 1o en faisant on aura 2o en prenant les fonctions primes de tous ses termes (nos 10, 17), on aura encore l’équation identique
où, faisant de nouveau on aura 3o en prenant de nou-
