espèces de théorèmes algébriques, vu que les sciences mathématiques sont les plus dignes de la préférence. Et je saisis la corde du concours divin, espérant que Dieu m’assiste à poursuivre ce but, en indiquant avec exactitude jusqu’où s’étendent mes recherches et jusqu’où celles de mes prédécesseurs, dans ces parties des sciences nobles entre toutes les autres. J’appuie
4ma main sur l’anse solide de la protection du Très-Haut. C’est lui qui est le seigneur de l’exaucement, et c’est sur lui que repose notre confiance en tout état.
Avec l’assistance de Dieu et avec son concours précieux, je dis : L’algèbre est un art scientifique. Son objet, ce sont le nombre absolu et les grandeurs mesurables, étant inconnus, mais rapportés à quelque chose de connu de manière à pouvoir être déterminés ; cette chose connue est une quantité ou un rapport individuellement déterminé, ainsi qu’on le reconnaît en les examinant attentivement(*[1]) ; ce qu’on cherche dans cet art, ce sont les relations qui joignent les données des problèmes à (l’inconnue), qui de la manière susdite forme l’objet de l’algèbre (**[2]). La perfection de cet art consiste dans la connais-
- ↑ *) Ou bien : « Et on arrive à cette chose connue en analysant l’énoncé du problème. » En effet, les données du problème, c’est-à-dire les coefficients de l’équation algébrique à laquelle on le ramène, ne sont presque toujours indiquées dans les énoncés qu’indirectement.
- ↑ **) On peut comprendre ce passage de différentes manières, tant à cause des pronoms suffixes féminins qu’on peut rapporter soit à cindah, soit à awdridou, qu’à cause du mot maoudoûon employé deux fois de suite dans deux sens différents ; enfin à cause du mot awdridou, qui proprement signifie « les accidents », par opposition à maoudoûon, « la substance » ; de sorte qu’il faudrait traduire : « ce sont les attributs qui joignent leur sujet à ce qui de la manière susdite forme l’objet de l’algèbre », ou « à ce qui… constitue les données du problème » ; car on trouve aussi le mot maoudoûon employé dans ce dernier sens, exprimé ordinairement par le mot mafroûdon. Le sens du passage reste cependant toujours essentiellement le même, c’est-à-dire que l’auteur veut parler des relations algébriques qui existent entre les données et l’inconnue, et que l’algébriste a à établir. — La définition donnée par l’auteur, et qui, grâce surtout aux pronoms suffixes, ne se distingue pas par la clarté, a cela de remarquable, qu’elle n’a plus du tout égard aux deux opérations préliminaires dont se compose le nom arabe de l’algèbre, et qui en effet ne constituent que la résolution des équations du premier degré. C’est un indice d’un état avancé de la science, d’un point de vue plus élevé, parfaitement en harmonie avec la manière supérieure dont l’auteur dans la suite traite son sujet. — Voir, pour d’autres définitions arabes de l’algèbre, Hadji Khalfa, éd. de
