propagation du son.
25. L’application du Problème précédent à la théorie de la propagation du son se présente d’elle-même. Imaginons un corps sonore quelconque mis en vibration au milieu d’un air tranquille, homogène et libre de tous côtés ; il est visible que ce corps peut être regardé comme placé sensiblement au centre d’une sphère aérienne d’une étendue indéfinie ; donc on ne s’écartera que très-peu de la vérité en calculant les mouvements communiqués à toute la masse de l’air, dans l’hypothèse des ondulations sphériques du no 18 et d’après la construction donnée dans les nos 20 et suivants.
Pour cela, ayant mené la ligne indéfinie qui représente le rayon de la sphère totale d’air qui environne le corps sonore, soit pris pour le
rayon de la petite sphère dans laquelle sont contenues les particules qui ont reçu leur mouvement primitif du corps sonore placé en et soient tracées sur la ligne les courbes qui représentent les valeurs données de et que nous avons appelées courbes fondamentales ; il suit du no 22 que chacune de ces deux courbes devra être continuée du côté opposé avec une branche semblable, égale et diamétralement opposée à la première. Il est vrai que cette proposition n’a été démontrée que pour les courbes qui représentent les variables et mais il est facile de voir qu’elle a également lieu ici, où, à cause de au point les valeurs de et deviennent et On prouvera de même que les autres branches de continuation qui, suivant la théorie du numéro cité, devraient être ajoutées du côté disparaîtront entièrement à cause du rayon infini, de sorte que les courbes génératrices seront toutes renfermées dans le seul espace Or, cela posé, qu’on demande pour un temps quelconque les mouvements des particules qui composent la
