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Page:Lobatchevski - La Théorie des parallèles, 1980.djvu/66

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SUR LES
FAITS QUI SERVENT DE BASE À LA GÉOMÉTRIE
PAR M. HELMHOLTZ.
Extrait des Actes de la société d’Histoire naturelle et de Médecine de Heidelberg,
tome IV, p. 197.
Traduit de l’allemand par J. HOÜEL[1].

Mes recherches sur la manière dont s’opère la localisation dans le champ visuel m’ont conduit à réfléchir sur les origines de la considération générale de l’espace. Il se présente ici une première question, dont la réponse ne peut être donnée que par les Sciences exactes : c’est de distinguer quelles sont, parmi les propositions de la Géométrie, celles qui expriment des vérités de fait, et celles, au contraire, qui sont de simples définitions, ou des conséquences des définitions et des expressions que l’on a choisies pour les énoncer. Cette recherche est complètement indépendante de la question ultérieure de l’origine de notre connaissance des propositions qui expriment des faits. La première question n’est donc pas aussi facile à résoudre qu’on le croit communément, parce que les figures de la Géométrie sont des idéaux, dont les figures matérielles du monde réel ne peuvent jamais qu’approcher, sans satisfaire pleinement aux exigences de l’idée, et

  1. La question de l’origine des idées géométriques étant une de celles qui préoccupent le plus en ce moment les savants des pays voisins, nous avons cru faire chose utile en contribuant à faire connaître les idées de l’illustre physicien de Heidelberg. Nous profitons de quelques changements indiqués par l’Auteur depuis la publication de son Mémoire, et modifiant certains points des conclusions du travail primitif. (Note du trad.).
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