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En effet, soient $a$ et $b$ deux zones du ciel, circulaires, contenues dans l’hémisphère boréal, d’une même largeur infiniment petite, ayant pour centre commun le pôle boréal de l’écliptique, et dont les distances angulaires à ce pôle seront représentées par $\alpha$ et $\beta$ ; soient aussi $p$ la probabilité qu’un point du ciel, pris au hasard dans cet hémisphère, appartiendra à la zone $a$, et $q$ la probabilité qu’il appartiendra à la zone $b$ ; il est évident que ces fractions $p$ et $q$ seront entre elles comme les étendues $a$ et $b$ des deux zones, et, par conséquent, comme les sinus des angles $\alpha$ et $\beta$. Or, dans l’hypothèse d’une égale aptitude de tous les points du ciel à être des pôles d’orbites cométaires, $p$ et $q$ exprimeront les chances des distances $\alpha$ et $\beta$ de deux de ces pôles à l’écliptique, ou, autrement dit, les chances des deux inclinaisons cométaires, égales à ces distances $\alpha$ et $\beta$ ; donc, dans l’hypothèse dont il s’agit, les chances des différentes inclinaisons, au lieu d’être égales, seraient proportionnelles aux sinus des inclinaisons mêmes : la chance d’une inclinaison de 90° serait double de celle d’une inclinaison de 30°, et toutes deux seraient infinies par rapport à la chance d’une inclinaison infiniment petite^[1].

(112). Voici, en terminant ce chapitre, l’ensemble des formules de

1. Il paraît qu’un nombre, qui semble inépuisable, d’autres corps trop petits pour être observés, se meuvent dans le ciel, soit autour du Soleil, soit autour des planètes, soit peut-être même autour des satellites. On suppose que quand ces corps sont rencontrés par notre atmosphère, la différence entre leur vitesse et celle de notre planète est assez grande pour que le frottement qu’ils éprouvent contre l’air, les échauffe au point de les rendre incandescents, et quelquefois, de les faire éclater. La direction de leur mouvement, modifiée par cette résistance, les précipite souvent sur la surface de la terre ; et telle est l’origine la plus probable des aérolithes. Telle est aussi l’explication la plus naturelle d’un phénomène très remarquable, que l’on a déjà observé plusieurs fois, depuis quelque temps, en des lieux séparés par de grandes distances, et toujours à la même époque de l’année. Dans la nuit du 12 au 13 novembre, différents observateurs, en Amérique et ailleurs, ont vu dans le ciel un nombre extrêmement grand de corps semblables à des étoiles filantes. Or, on peut supposer que ces corps appartiennent à un groupe encore bien plus nombreux, qui circule autour du Soleil, et vient rencontrer le plan de l’écliptique en un lieu dont la dis-