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probabilité qui y sont démontrées, ainsi que dans le précédent. Le nombre des épreuves, supposé très grand, est représenté par $\mu$ ; il se compose de deux parties $m$ et $n$ que l’on suppose aussi de très grands nombres ; les formules sont d’autant plus approchées que ce nombre $\mu$ est plus considérable ; et elles seraient tout-à-fait exactes, si $\mu$ était infini.

1^o. Soient $p$ et $q$ les chances constantes pendant, toute la durée des épreuves, des deux événements contraires E et F, de sorte qu’on ait ${p+q=1}$ . Appelons $\mathrm {U}$ la probabilité que dans le nombre $\mu$ ou ${m+n}$ d’épreuves, E arrivera $m$ fois et F aura lieu $n$ fois. Ou aura (n^o 69)

\mathrm {U} =\left({\frac {\mu p}{m}}\right)^{\!m}\left({\frac {\mu q}{n}}\right)^{\!n}{\sqrt {\frac {\mu }{2\pi mn}}}

.

(a)

Cette formule se réduit (n^o 79) à

\mathrm {U} ={\frac {1}{\sqrt {2\pi \mu pq}}}e^{-v^{2}}

,

tance au Soleil est égale à celle de la terre à cet astre, à l’époque où la terre se trouve en ce même lieu : notre atmosphère traversant ce groupe de corps à cette époque, agira sur une partie d’entre eux comme sur les aérolithes ; ce qui produira le phénomène dont il s’agit. Si ce groupe n’occupe pas une étendue très considérable sur la longueur de son orbite, c’est-à-dire, si son diamètre apparent, vu du Soleil, n’est pas beaucoup plus grand que celui de la terre, il sera nécessaire, pour que le phénomène ait toujours lieu à la même époque de chaque année, que la vitesse de cette sorte de planète brisée s’écarte peu de celle de la terre ; ce qui n’empêche pas le grand axe et l’excentricité de son orbite, de différer beaucoup du grand axe et de l’excentricité de notre orbite ; et alors les perturbations du mouvement elliptique ont pu rendre la rencontre du groupe et de la Terre possible depuis quelque temps, et pourront la rendre impossible par la suite. Si au contraire, le groupe que nous supposons forme un anneau continu autour du Soleil, sa vitesse de circulation pourra être très différente de celle de la Terre ; et ses déplacements dans le ciel, par suite des actions planétaires, pourront encore rendre possible ou impossible, à différentes époques, le phénomène dont nous parlons.