une multitude est déterminée, et que ses parties soient distinctes, et c’est ici ce que l’on suppose, on ne peut pas nier que leur ensemble forme un tout, qui est un nombre, à moins qu’on ne veuille se soustraire à la loi du rapport du multiple à l’un, ce qui est sortir de la logique. Quels motifs peut-on se croire pour la violer qui n’ait besoin d’elle pour se faire valoir ? L’infinitisme ne les donne pas ; ils semblent même de nature à n’être pas facilement éclaircis pour le penseur qu’ils animent secrètement. La solution de la difficulté nous paraît donnée, en ce qui concerne Leibniz, par la supposition, qu’au fond, il regardait, aussi bien que Spinoza, la division et l’individuation comme imaginaires.
Le calcul infinitésimal, quoique interprété correctement par son inventeur, qui fut en cela mal compris, et le calcul des fluxions de Newton, le même que l’autre avec d’autres notations, devinrent, pour les mathématiciens désireux d’en fixer la logique, un sujet scabreux, grâce à l’obsession de l’idée de l’infini, à laquelle on ne se résignait pas à substituer celle de l’indéfini. La plupart furent séduits par un expédient qui consiste à envisager les limites d’accroissement ou de décroissement de grandeur des quantités variables, en évitant de considérer la grandeur, à la limite, comme composée des différences en nombre indéfini que la variable doit traverser pour l’atteindre. Mais on déguise ce dernier point de vue, plutôt qu’on ne l’évite. L’assimilation vicieuse de l’indéfini à l’infini actuel demeure au fond de cette méthode.
En regard de ces mathématiciens, qui affichent une prétention mal justifiée à la rigueur et à la clarté, d’autres ont embrassé le réalisme infinitiste, et défini nettement l’étendue et la durée comme composés des
