Ainsi : la mathématique, science des rapports de ce genre. Quatre branches : arithmétique, géométrie, astronomie, musique (les deux dernières mathématiques, non d’observation. Cf. question de Platon sur les astres).
Ces sciences sont sans valeur en elles-mêmes. Ce sont des intermédiaires entre l’âme et Dieu.
« C’est là la délivrance des chaînes, la conversion loin des ombres vers les objets fabriqués [marionnettes] et la lumière et la montée hors de la caverne vers le soleil, et là, dans l’impuissance de regarder les animaux, les plantes et la lumière du soleil, c’est l’examen dans les eaux des images divines et des ombres des choses réelles. Ce ne sont plus des ombres de marionnettes…
C’est là l’efficacité des sciences que nous avons énumérées pour amener ce qu’il y a de plus précieux dans l’âme à contempler ce qu’il y a de plus excellent dans l’être[1]. »
Plus loin il dit : « Les sciences dont nous avons dit qu’elles participent à l’être, la géométrie et celles qui suivent, nous voyons qu’elles rêvent en quelque sorte au sujet de l’être, mais sont incapables de le voir éveillées. C’est du fait qu’elles se servent d’hypothèses (i.e. axiomes et postulats) auxquelles elles ne touchent pas, et ne peuvent pas en rendre compte. La méthode dialectique seule supprime les hypothèses et dirige l’ail de l’âme vers le principe lui-même[2]. »
Qu’est-ce qui vient après ces sciences ? C’est quelque chose que Platon nomme dialectique, mais sur quoi il s’enveloppe de réticences. Cela consiste à chercher à rendre compte de ces sciences elles-mêmes. Il faut « sans l’aide d’aucune sensation, par la pure raison, s’élancer vers ce qu’est chaque chose en elle-même, et ne pas s’arrêter avant d’avoir saisi par l’intelligence elle-même ce qu’est le bien lui-même[3] ».
On en est réduit à deviner d’après des indications éparses ailleurs.
