balance symétrique reste en équilibre si, d’un côté du point d’appui, on modifie le poids tout en le changeant de place, à condition que le produit du poids par la distance au point d’appui reste invariable. Galilée montra qu’une bille étant successivement lâchée d’une même hauteur sur des plans d’inclinaisons différentes, le produit de la distance qu’elle parcourt par la force qui la pousse est chaque fois le même. Il posa comme loi générale de l’équilibre que, lorsque deux corps, entraînés chacun par une force, sont maintenus en repos par leur liaison mutuelle, les produits respectifs de la force et de la distance qui serait parcourue sans cette liaison sont égaux. Il fit voir, et Descartes après lui, qu’un tel produit est aussi la clef des machines simples, lesquelles, bien qu’elles épargnent de la peine aux hommes, ne changent jamais, en aucun cas, le produit de la force à vaincre par le déplacement à accomplir. Au reste la balance, sous le nom de levier, est une machine simple, et de même le plan incliné lorsqu’on y fait monter un poids.
Plus tard, on se servit de ce même produit comme clef de tous les phénomènes de dynamique, sous le nom d’énergie cinétique ou de force vive. La formule du mouvement uniformément accéléré ou retardé montre que lorsqu’une bille, roulant à vitesse uniforme sur un plan horizontal, rencontre un plan incliné et monte à une certaine hauteur, le travail ainsi accompli, c’est-à-dire le produit de cette hauteur par le poids de la bille, est égal au demi-produit de sa masse par le carré de la vitesse avec laquelle elle roulait sur le plan horizontal. Ainsi l’énergie cinétique d’un corps en mouvement, autrement dit ce demi-produit, est le travail que ce corps peut accomplir, dans certaines conditions, grâce à sa seule vitesse. L’énergie potentielle est le travail
