retrouver l’analyse des géomètres grecs, il fait clairement entendre en ses Réponses aux Deuxièmes Objections en quoi consiste l’avantage d’une telle analyse. « L’analyse montre la vraie voie par laquelle une chose a été méthodiquement inventée, et fait voir comment les effets dépendent des causes ; en sorte que, si le lecteur la veut suivre, et jeter les yeux soigneusement sur tout ce qu’elle contient, il n’entendra pas moins parfaitement la chose ainsi démontrée, et ne la rendra pas moins sienne, que si lui-même l’avait inventée. » (IX, p. 121.) À quoi s’oppose la science telle qu’on l’enseigne : « La synthèse, au contraire, par une voie tout autre, et comme en examinant les causes par leurs effets (bien que la preuve qu’elle contient soit souvent aussi des effets par les causes), démontre à la vérité clairement ce qui est contenu en ses conclusions, et se sert d’une longue suite de définitions, de demandes, d’axiomes, de théorèmes et de problèmes, afin que, si on lui nie quelques conséquences, elle fasse voir comment elles sont contenues dans les antécédents, et qu’elle arrache le consentement du lecteur, tant obstiné et opiniâtre qu’il puisse être ; mais elle ne donne pas, comme l’autre, une entière satisfaction aux esprits de ceux qui désirent d’apprendre, parce qu’elle n’enseigne pas la méthode par laquelle la chose a été inventée. » (IX, p. 122.) Aussi Descartes ne considère-t-il pas les résultats comme ayant, pour celui qui veut s’instruire, la plus petite importance. L’on peut trouver la solution d’une question sans que ce soit
calculs je reconnaissais vraies ; et même touchant les figures ils me mettaient en quelque sorte sous les yeux bien des vérités, qu’ils tiraient de certains principes ; mais ils ne me paraissaient pas faire voir assez clairement à l’esprit pourquoi il en est ainsi, et comment s’était faite l’invention. »
